Machines d’indexation d’emballage: Calcul du couple d’accélération à partir d’un profil de mouvement

Une table d’indexation sur une machine d’emballage fait avancer un luminaire de 180 degrés, Demeure pendant que le sceau se forme, puis se déplace à nouveau. La première tentative de taille vient souvent de la vitesse moyenne, Angle total sur le temps total du cycle. Ce chiffre est réel, mais insuffisant pour dimensionner seul le disque, car la table ne bouge que pendant une partie du cycle et que le moteur doit accélérer la charge dans cette fraction.

Obtenir le bon couple d’accélération dépend de la lecture du profil de mouvement, Pas la moyenne. Voici la séquence, avec un exemple réalisé purement illustratif.

Pourquoi le régime moyen par minute ne suffit pas

La vitesse moyenne répartit le mouvement uniformément sur tout le cycle; Une machine d’indexation fait l’inverse, Aller vite puis s’arrêter. Le moteur voit tout le mouvement compressé dans le temps de mouvement, donc sa vitesse maximale dépasse la moyenne du cycle, tandis que l’accélération requise dépend de la rapidité atteinte de cette vitesse.

La moyenne indique à quel point la machine est productive. Le temps de déplacement vous indique ce que le moteur doit faire, et tout ce qui est en aval, L’accélération, Vitesse de pointe, et couple, Commence par le temps de déplacement et le déplacement.

Lire le profil trapézoïdal: Accel, Croisière, Decel

Un profil de départ courant pour un indice est une courbe de vitesse trapézoïdale: Accélération constante à partir du repos, Croisière à vitesse constante, et une décélération constante pour revenir au repos. Le déplacement angulaire est l’aire sous la courbe à vitesse angulaire. Pour une courbe en S ou un autre profil programmé, utiliser sa vitesse et son accélération réelles plutôt que cette approximation trapézoïdale.

Les règles de deux unités permettent de garder les calculs clairs. Travail en radians par seconde pour la vitesse angulaire et en radians par seconde au carré pour l’accélération, donc le déplacement est en radians, et garder le temps en secondes. Si le déplacement est donné en degrés ou en révolutions, Convertissez-le d’abord en radians.

Un contrôle utile avant tout travail de couple: La surface sous la courbe de vitesse doit être égale au déplacement. Pour un trapèze symétrique avec des temps d’accélération et de décélération égaux t_a, croisière à vitesse angulaire v pour t_c:

θ = 1/2 v t_a v t_c 1/2 v t_a

Si la surface n’est pas égale à l’angle d’index requis, Le profil n’est pas encore cohérent, et chaque couple construit dessus sera faux.

Réfléchir l’inertie d’un côté, et Compte-le une fois

Le couple pendant l’accélération dépend de l’inertie totale que le moteur accélère., Réglé d’un côté de la boîte de vitesses, Pas les deux.

Un servomoteur ou un moteur à engrenages entraîne une charge via un rapport de réduction i = ω_motor / ω_output. Pour la comparaison d’inertie idéale suivante, pertes de négligence et inertie de boîte de vitesses et d’accouplement; Incluez ces contributions lors de la dimension de l’assemblage réel. La charge a de l’inertie à la sortie et le moteur a de l’inertie à l’entrée, et de les combiner, Refléter l’un à l’autre. Réfléchi à l’arbre moteur, l’inertie de la charge devient:

J_reflected = J_load / i²

L’inertie équivalente côté moteur est alors J_motor J_load/s². Réfléchi dans l’autre sens, à la sortie, C’est le cas J_load J_motor × i². Les deux sont des descriptions valides d’inertie équivalente, à condition que l’accélération et le couple résultant soient désignés par ce même arbre. Avec α_motor = i × α_output, Le couple équivalent en sortie est i fois le couple moteur dans le modèle sans perte. Mélanger l’inertie côté moteur avec l’accélération côté sortie manque ce rapport de vitesse; ce n’est généralement pas une erreur de i².

Le total équivalent en sortie inclut l’inertie du rotor moteur. Il exprime le couple moteur à la vitesse de sortie; ce n’est pas le couple réellement transmis à la charge aval via l’arbre de sortie de la boîte de vitesses. Gardez cette distinction lors de la comparaison des notes.

Le i² c’est pourquoi un servo-lecteur voit l’inertie réfléchie de la charge, Pas l’inertie brute de sortie: Une charge qui semble lourde à la sortie paraît bien plus légère au niveau du moteur après une forte réduction. Compte le reflet une fois, d’un côté, et utiliser l’accélération qui appartient à ce même côté.

Construire le couple en étapes, Attention au panneau, et regarde le flux de puissance

Le couple d’accélération est T = J × α, où J est l’inertie équivalente du côté où vous travaillez et a est l’accélération angulaire de ce même côté. Ajoutez le couple de charge externe pour obtenir le total que la transmission doit fournir à chaque étape.

Divisez le cycle en étapes et écrivez le couple pour chacune. Pour une rotation positive face à une charge résistante, L’accélération nécessite un couple d’inertie plus un couple de charge; Un couple de croisière nécessite un couple en charge; La décélération inverse le terme d’inertie. Définir explicitement le signe de charge: La gravité ou une charge de procédé peut aider le mouvement au lieu de lui résister. Inclure tout couple de maintien ou de procédé pendant le maintien en permanence.

Le flux de puissance suit le couple multiplié par la vitesse angulaire. Lorsque le couple du moteur s’oppose à sa rotation, Le moteur est en état de production; Vérifiez l’énergie qui atteint le moteur après les pertes, et la capacité de la résistance d’entraînement ou de freinage. Cela ne signifie pas que le système peut renvoyer de l’énergie à l’alimentation.

L’efficacité doit suivre la direction du flux de puissance. Soit T_out = J_load × α_output T_resist soit le couple que la boîte de vitesses fournit à la charge aval, avec T_resist positif lorsqu’il résiste au mouvement positif. Dans un modèle simple qui néglige l’inertie de la boîte de vitesses, Le couple moteur est:

Flux de puissance direct: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (Je × the_forward)

Flux de puissance rétroactif: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

Utilisez la première branche lorsque T_out × ω_output est positif, et la seconde quand elle est négative, avec des efficacités confirmées pour ces directions et points d’opération. Ne divisez pas par l’efficacité directe pour chaque segment de décélération. Inertie de boîte de vitesses et d’accouplement, Les pertes du moteur et toute friction modélisée séparément doivent toujours être incluses sans compter deux fois les pertes. Au repos, Utilisation du modèle réel de charge de maintien.

Vérifiez le couple de pointe, Taux de répétition, et la cote thermique RMS séparément

Un profil qui fonctionne uniquement sur le couple maximal n’est vérifié qu’à moitié. Trois classifications sont indépendantes.

Le couple moteur de pointe est le plus grand couple absolu du cycle. Vérifie à la vitesse réelle, pour la durée autorisée et le taux de répétition, contre la capacité du moteur et la limite de courant du moteur. Un pic autorisé occasionnellement peut ne pas l’être plusieurs fois par seconde.

RMS (Carré moyen) Le couple moteur est un contrôle utile du chauffage lorsque le couple est proportionnel au courant. Il ne capture pas toutes les pertes ou conditions de refroidissement. Vérifiez la capacité continue du moteur et le modèle de service du constructeur, y compris la vitesse, température ambiante et refroidissement à basse vitesse ou à arrêt. Un moteur peut passer le contrôle de pointe et surchauffer malgré tout au fil des cycles répétés.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

Utilisez les couples orientés moteur pour ce calcul RMS moteur, y compris chaque étape du cycle. Vérifiez le couple réel transmis de la boîte de vitesses, Durée de pointe autorisée, spectre de charge et service thermique séparément. Le résultat RMS d’un moteur n’est pas une fatigue de boîte de vitesses ni une durée de vie.

Exemple résolu (Illustratif)

C’est une hypothèse horizontale, Indice équilibré, Pas une classification de machine ou de produit. Les données de mouvement, Inerties, Le rapport et le couple de charge sont des hypothèses choisies. L’exemple utilise une boîte de vitesses sans perte idéale (h = 1), Omet l’inertie de boîte de vitesses et d’accouplement, et suppose qu’il n’y a ni couple de maintien ni de processus pendant le séjour. La sélection réelle doit restaurer ces vérifications.

Donné: angle d’index 180° = π radiateur, Cycle total 1.0 s, dwell 0,4 s, donc le temps de déplacement est de 0,6 s. Divisez le mouvement en accélération de 0,2 s, 0Croisière de 0,2 s, 0Décélération de 0,2 s.

1. Contrôle de la zone: θ = 1/2 v (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0,4 v. Régler 0,4 v = π donne v ≈ 7 854 rad/s. La vitesse moyenne de sortie sur tout le cycle est π/1.0 ≈ 3,142 rad/s, ou 30 tr/min, tandis que la vitesse de croisière est de 75 tr/min. L’accélération est α_output = v/0,2 ≈ 39,270 rad/s²; La décélération a la même magnitude et le signe opposé.
2. Inertie, Côté moteur: prendre J_motor = 5 × 10⁻⁵ kg·m², J_load = 0,5 kg·m² et i = 20. Inertie de charge réfléchie = 0,5/400 = 1,25 × 10⁻³ kg·m², donc J_eq = 1,30 × 10⁻³ kg·m². L’accélération du moteur est de 20 × α_output ≈ 785,398 rad/s² et la vitesse de croisière du moteur est de 1500 tr/min. Le couple d’inertie au niveau du moteur est J_eq × α_motor ≈ 1.021 N·m.
3. Vérification croisée, Côté équivalent en sortie: J_eq,sorti = 0,5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0,52 kg·m². Son couple d’inertie équivalent est de 0,52 × α_output ≈ 20,420 N·m. Divisez par i = 20 pour récupérer 1.021 N·m au moteur. Cela inclut l’inertie du rotor moteur; C’est un contrôle d’équivalence, pas la charge de sortie de l’arbre de la boîte de vitesses.
4. Ajoutez une charge résistante constante de 5 N·m à la sortie pendant le mouvement, équivalent à 5/20 = 0,250 N·m au moteur pour η = 1. Le couple de l’étage moteur est d’environ 1,271 N·m pendant l’accélération, 00,250 N·m pendant la croisière, −0,771 N·m pendant la décélération, et zéro pendant la permanence non chargée supposée. Pendant la décélération, le moteur tourne toujours positivement, Ainsi, le couple négatif indique la génération de fonctionnement.
5. Calculer le RMS du moteur sur l’ensemble du 1.0 cycle s, Utilisation de l’accélération de 0,2 s, 0Croisière de 0,2 s, 00,2 s de décélération et 0,4 s de permanence. Gardez des valeurs non arrondies dans le calcul:

T_motor,RMS ≈ √[(1,271018² × 0,2 0,250² × 0,2 (−0,771018)² × 0,2 0² × 0,4) / 1.0] ≈ 0.674 N·m.

Le moteur nécessite donc un contrôle de pic à environ 1,271 N·m pendant 0,2 s, répété une fois par seconde, et un contrôle thermique séparé utilisant environ 0,674 N·m RMS, avec sa vitesse et ses conditions de refroidissement. Ces exigences calculées n’établissent pas qu’un moteur ou un entraînement particulier soit adapté.

Pour l’arbre de sortie de la boîte de vitesses, Utiliser uniquement la demande en aval: T_out = 0,5 × a_output 5. Cela donne environ 24,635 N·m d’accélération, 5 N·m en croisière et −14,635 N·m en décélération. Vérifiez ces couples transmis et leurs durées par rapport aux données de la boîte de vitesses. Ne comparez pas directement la puissance maximale de 1,271 N·m du moteur ni l’équivalent total de sortie de 25,420 N·m avec la puissance nominale de la boîte de vitesses.

Profil de mouvement et enregistrement de taille

FAQ

Puis-je dimensionner le disque à partir de la vitesse moyenne de sortie? Non. La vitesse moyenne répartit le mouvement sur tout le cycle, mais une machine d’indexation se déplace dans une fraction du cycle, Ainsi, la moyenne masque la vitesse maximale et l’accélération requise par le mouvement. Taille à partir du profil de mouvement, puis vérifiez séparément le pic et le couple RMS.

Dois-je ajouter l’inertie de charge au moteur ou à la sortie? Soit, pour un calcul d’inertie équivalente cohérent. Réfléchi au moteur, L’inertie de charge est J_load/i²; réfléchi à la sortie, L’inertie du moteur est J_motor × i². Utilisez α_motor = i × α_output et référez le couple obtenu au même arbre avant de le comparer. Un total équivalent en sortie incluant le rotor du moteur n’est pas la charge réelle de sortie de la boîte de vitesses par arbre.

Références techniques

Référence de sélection-calcul d’Oriental Motor, pages H-4 à H-7, Couvre l’inertie, Couple d’accélération, Contrôles efficaces du couple et de la sélection du moteur. Exemples de planification de trajets de SEW-EURODRIVE, page 53 (Section 3.6.1, « Couples moteurs »), illustrer le traitement différent de l’efficacité de la boîte de vitesses dans le fonctionnement des moteurs et des générateurs. Les calculs ci-dessus constituent un exemple idéal indépendant; aucune des deux sources n’établit de classification de produit Mingye.

Étape suivante

Si vous dimensionnez un disque pour une machine d’indexation et souhaitez que le profil de mouvement soit transformé en véritables chiffres de couple, Envoie-nous l’angle d’index, Le cycle et les temps de séjour, L’inertie de charge et de luminaire, et le ratio proposé. Incluez les charges de stage, Données du moteur et de la boîte de vitesses, Besoins de maintien et système de contrôle prévu pour que le moteur, La transmission et la boîte de vitesses peuvent être vérifiées correctement. Explorez notre Solutions de machines d’emballage, ou Contactez-nous pour lancer une revue de configuration.